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圆O中,PAC为圆O的割线,连PO交圆O于B,PB=2,OP=5,PA=AC.那么PA长
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圆O中,PAC为圆O的割线,连PO交圆O于B,PB=2,OP=5,PA=AC.那么PA长
▼优质解答
答案和解析
延长PO交圆于点D
易知有
PA•PC=PB•PD ①（这是原来课本上的一个定理,不知你们现在学没学?）
由于PB=2,OP=5
可得OD=OP-PB=5-2=3
所以PD=OP+OD=5+3=8 ②
又因为PA=AC
所以PC=2PA ③
把②,③代入①式便有
2PA²=2×8=16
所以PA=2√2
易知有
PA•PC=PB•PD ①（这是原来课本上的一个定理,不知你们现在学没学?）
由于PB=2,OP=5
可得OD=OP-PB=5-2=3
所以PD=OP+OD=5+3=8 ②
又因为PA=AC
所以PC=2PA ③
把②,③代入①式便有
2PA²=2×8=16
所以PA=2√2
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