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已知椭圆的中心为O,长轴.短轴的长分别为2a,2b(a>b>0),A,B分别为椭圆上的两点,且OA垂直OB求三角形AOB面积的最大值和最小值
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已知椭圆的中心为O,长轴.短轴的长分别为2a,2b(a>b>0),A,B分别为椭圆上的两点,且OA垂直OB
求三角形AOB面积的最大值和最小值
求三角形AOB面积的最大值和最小值
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答案和解析
用椭圆的参数方程, x=acosθ, y = bcosθ
θ=0 时 三角形AOB面积最小,ab/2
θ=π/4 时 三角形AOB面积最大,(a^2+b^2)/4
θ=0 时 三角形AOB面积最小,ab/2
θ=π/4 时 三角形AOB面积最大,(a^2+b^2)/4
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