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焦点F(-2根号3,0),长轴是短轴长的2倍,求椭圆方程.请快点~谢谢
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焦点F(-2根号3,0) ,长轴是短轴长的2倍,求椭圆方程. 请快点~ 谢谢
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答案和解析
设短轴长为X,则长轴长为2X
半短轴＝b＝X/2,半长轴＝a＝X,c＝-2根号3
由椭圆中的一个关系b²＋c²＝a²,得﹙X/2﹚²＋(-2根号3﹚²＝X²
解得X＝4
所以a＝4,a²＝16
b＝2,b²＝4
所以椭圆方程是﹙X²/16﹚＋﹙Y²/4﹚＝1
半短轴＝b＝X/2,半长轴＝a＝X,c＝-2根号3
由椭圆中的一个关系b²＋c²＝a²,得﹙X/2﹚²＋(-2根号3﹚²＝X²
解得X＝4
所以a＝4,a²＝16
b＝2,b²＝4
所以椭圆方程是﹙X²/16﹚＋﹙Y²/4﹚＝1
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