圆锥底面半径为10，母线长为30，从底面圆周上一点，绕侧面一周再回到该点的最短路线的长度是．

Question

圆锥底面半径为10，母线长为30，从底面圆周上一点，绕侧面一周再回到该点的最短路线的长度是___．

Answer 1

圆锥的侧面展开图为半径为30，弧长为20π的扇形AOB，
∴最短距离为AB的长．
扇形的圆心角为(20π)/(30)=(2π)/(3)，
∴AB=√(302+302-2×30×30×cos(2π)/(3))=30√(3)．
故答案为：30√(3)．