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蚂蚁在圆锥上的爬行问题蚂蚁在圆锥表面的爬行问题:圆锥的底面半径为1,母线为4,一只蚂蚁从圆锥底面圆周上一点A出发,要沿着圆锥的侧面爬过一圈到达母线PA的中点B.问蚂蚁爬行的最短路程
题目详情
蚂蚁在圆锥上的爬行问题
蚂蚁在圆锥表面的爬行问题:圆锥的底面半径为1,母线为4,一只蚂蚁从圆锥底面圆周上一点A出发,要沿着圆锥的侧面爬过一圈到达母线PA的中点B.问蚂蚁爬行的最短路程是多少?
蚂蚁在圆锥表面的爬行问题:圆锥的底面半径为1,母线为4,一只蚂蚁从圆锥底面圆周上一点A出发,要沿着圆锥的侧面爬过一圈到达母线PA的中点B.问蚂蚁爬行的最短路程是多少?
▼优质解答
答案和解析
沿着PA剪一刀，将圆锥展开成一个扇形，现在的问题就是从A到B的线段的长度。
圆锥底面周长是2*pi，所以这个扇形的顶角是2*pi/4=pi/2，也就是直角。所以最短路程应该是sqrt（4^2+2^2）=sqrt20=2倍根号5.
（sqrt是开方，^2是平方）
圆锥底面周长是2*pi，所以这个扇形的顶角是2*pi/4=pi/2，也就是直角。所以最短路程应该是sqrt（4^2+2^2）=sqrt20=2倍根号5.
（sqrt是开方，^2是平方）
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