积分号和微分号相邻地写在一起时是不是可以一起消掉,像反函数那样

Question

积分号和微分号相邻地写在一起时是不是可以一起消掉,像反函数那样

Answer 1

一般来说是不可以消去.
dx 表示的是微分
∫ 表示的是积分
∫dx 表示的才是一个完整的积分概念
∫ƒ(x)dx 表示的才是一个完整的对被积函数ƒ(x)进行积分的概念
这种情况下就不可以消去.
如果对积分求导,就得看情况,
对不定积分 ∫ƒ(x)dx 的求导,就是 ƒ(x),好像消去了.
对定积分 ∫ƒ(x)dx 的求导,如果积分的上下限是常数,结果为0；
对定积分 ∫ƒ(x)dx 的求导,如果积分的上下限是变量,结果就比较复杂,
基本方法是：【上限代入被积函数乘以上限的导数】 减去 【将下限代入被积函数乘以下限的导数】
最后结果：
一般而言,不可以消去；
具体而言,看情况而定,有时只是形式上如同消去.