早教吧作业答案频道 -->数学-->
fx在点x0的某一领域内有三阶连续导数,若f'x0=f''x=f'''x=0,而f''''x0不为零问X0是否为极值点?(x0,f(x0))是否为拐点?关键是是否为极值点,请给予详细的证明.
题目详情
fx在点x0的某一领域内有三阶连续导数,若f'x0=f''x=f'''x=0,而f''''x0不为零
问X0是否为极值点?(x0,f(x0))是否为拐点?
关键是是否为极值点,请给予详细的证明.
问X0是否为极值点?(x0,f(x0))是否为拐点?
关键是是否为极值点,请给予详细的证明.
▼优质解答
答案和解析
四阶导数不为零,即三阶导函数为单调的,即三阶导函数在该点处为零,而在左侧和右侧的符号相反,所以二阶导函数在该点处为极值点,且为零,即二阶导函数在该点处左侧和右侧的符号相同,所以一阶导函数在该点附近是单调的,所以一阶导函数在该点左侧与右侧是符号相反,所以原函数在该点处取得极值.不是拐点!
看了 fx在点x0的某一领域内有三...的网友还看了以下：
设f(x)在x=0处连续,当x趋向0时f(x)/x的极限等于1,则f(0)+ f’(0)的值希望各 2020-05-16 …
设函数f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,求下列极限,其中a不等于0,为常数limx→0[f( 2020-07-16 …
求((1+X)^0.5-(1-X)^0.5)/X的极限给f(0)补充定义一个什么数值,能使f(x) 2020-07-31 …
已知f'(x)在点x=0处连续,且lim(x→0)[f'(x)/ln(1+x)]=-1,则A.f( 2020-07-31 …
设f(x)在x=0的某邻域内存在二阶导数,且f'(x)=0,lim(x→0)f''(x)/|x|= 2020-07-31 …
如果函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,且f(0)=0为函数的极值,则有设函数f(x)=x^3 2020-11-01 …
待解决设函数f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,求下列极限设函数f(x)在x=0处可导,且f待解 2020-11-03 …
已知函数f(x)的导函数是f'(x)=3x^2+2mx+9,f(x)在x=3处取得极值,且f(0)= 2020-12-08 …
为什么[f(x)+f(-x)]/x在x趋于0时极限存在就能推出f(x)在x趋于0时的极限为0?前提是 2020-12-27 …
高数不可导点的极值问题!数学牛人进.1.f'(x)=0是导数极值的必要不充分条件如果正好极值处不可导 2020-12-31 …