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a大于等于3,证明根号下a减根号下a-1小于根号下a-2减根号下a-3
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a大于等于3,证明根号下a减根号下a-1小于根号下a-2减根号下a-3
▼优质解答
答案和解析
当a大于等于3时
∵√a-√(a-1)=1/[√a+√(a-1)]
∵√a-2)-√(a-3)=1/[(√a-2)+√(a-3)]
∵[√a+√(a-1)]＞[(√a-2)+√(a-3)]
∴√a-√(a-1)＜√a-2)-√(a-3)
∵√a-√(a-1)=1/[√a+√(a-1)]
∵√a-2)-√(a-3)=1/[(√a-2)+√(a-3)]
∵[√a+√(a-1)]＞[(√a-2)+√(a-3)]
∴√a-√(a-1)＜√a-2)-√(a-3)
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