早教吧作业答案频道 -->数学-->
设非空集合A,B,C若a∈A的充要条件是a∈B且a∈C,则a∈B是a∈A的条件.
题目详情
设非空集合A,B,C若a∈A的充要条件是a∈B且a∈C,则a∈B是a∈A的______条件.
▼优质解答
答案和解析
“a∈A”h充要条件是“a∈B,a∈C”
理解为:①充分条件:元素a在集合A中时,元素a也在集合B、集合C中;
②必要条件:元素a都在集合B和集合C中时,元素a在集合A中.
所以“a∈A”能推出“a∈B”,
即“a∈B”是“a∈A”h必要条件
因为要当a∈B,a∈C同时成立h时候才能推出a∈A,
所以a∈B”不是“a∈A”h充分条件.
故a∈B是a∈Ah必要不充分条件.
故答案为:必要不充分.
理解为:①充分条件:元素a在集合A中时,元素a也在集合B、集合C中;
②必要条件:元素a都在集合B和集合C中时,元素a在集合A中.
所以“a∈A”能推出“a∈B”,
即“a∈B”是“a∈A”h必要条件
因为要当a∈B,a∈C同时成立h时候才能推出a∈A,
所以a∈B”不是“a∈A”h充分条件.
故a∈B是a∈Ah必要不充分条件.
故答案为:必要不充分.
看了 设非空集合A,B,C若a∈A...的网友还看了以下:
设a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,则a^2=b(b+c)是A=2B的什么 2020-04-05 …
设a,b,c分别是三角形ABC的三个内角,A,B,C所对的边.则a的平方=b(b+c)是A=2B的 2020-04-05 …
设a=2的35次方,b=515次方,c=11的10次方,试比较a,b,c的大小,并按照从小到大的顺 2020-04-07 …
概率题急求解1设A,B为随机事件且P(A)=0.7,P(A-B)=0.3,求P(A非B非).2设A 2020-04-12 …
关于条件概率的小疑惑~做一个假设:条件A包含事件B,那么按照定义,P(B|A)=P(AB)/P(A 2020-04-26 …
(一)一个三角形的两边分别是3根号3和2,这两边的夹角为150度,那么第三边的长是多少(二)设a= 2020-05-13 …
在抛物线y=-x的平方上取三点A,B,C设A,B的横坐标分别为a(a>0),a+1,直线BC与x轴 2020-05-13 …
在抛物线y=-x²上取三点A,B,C,设A,B的横坐标分别为a,a+1(a>0),直线BC与x轴平 2020-05-13 …
设A为n阶方阵且满足条件A*A+A-6E=0,证明:A-E及A+3E可逆,并求它们的逆.设A为n阶 2020-05-14 …
代数方程2A、B两地相距18千米,甲工程队要在A、B两地间铺设一条输送天然气管道,乙工程队要在A、 2020-05-20 …