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求点p(-3,5)关于直线3x-4y+4=0的对称点Q的坐标
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求点p(-3,5)关于直线3x-4y+4=0的对称点Q的坐标
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答案和解析
设点Q(m,n)则直线PQ与直线3x-4y+4=0垂直则斜率是之积是-1直线PQ的斜率K1=(n-5)/(m+3)直线3x-4y+4=0斜率K1=3/4则[(n-5)/(m+3)]×(3/4)=-1化简4(m+3)+3(n-5)=0即4m+3n=3……①PQ的中点在直线3x-4y+4=0上则3×[(m-3)/2]-4[(n+5)/2]+4=0……②联立①②得m=3,n=-3则Q(3,-3)
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