已知圆O1：（x+1）2+（y-1）2=25与圆O2：（x-5）2+（y-b）2=65相交，且公共弦长为8，求b的值．

Question

已知圆O₁：（x+1）²+（y-1）²=25与圆O₂：（x-5）²+（y-b）²=65相交，且公共弦长为8，求b的值．

Answer 1

设两圆交于A，B两点，AB中点为C，则O₁A=5，O₂A=√(65)，AC=4，
∴O₁C=√(52-42)=3，O₂C=√(65-42)=7，
∵O₁（-1，1），O₂（5，b），∴O₁O₂=√((-1-5)2+(1-b)2)=10．
∴b=-7或9．