一个几何体的三视图如图所示：则该几何体的外接球表面积为．

Question

一个几何体的三视图如图所示：则该几何体的外接球表面积为______．

Answer 1

由几何体的三视图知，
几何体如图所示的三棱锥，
∵几何体的三视图均为腰长为1的等腰直角三角形，
∴SC=AC=BC=2，
且∠SCA=∠SCB=∠ACB=90°，
∵它是棱长为2的正方体的一个角，
∴它的外接球就是棱长为2的正方体的外接球，
外接球的半径R=2√(3)，
∴外接球的表面积S=4π（√(3)）²=12π．
故答案为：12π．