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求函数y=x-In(1+x)的单调区间?
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求函数y=x-In(1+x)的单调区间?
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答案和解析
定义域是(-1,+∞)
记f(x)=x-ln(1+x)
求导是f'(x)=1-1/(1+x)
令f'(x)=0
得x=0
所以f(x)在(-1,0)上递减,(0,+∞)上递增,在x=0处取得极小值0
记f(x)=x-ln(1+x)
求导是f'(x)=1-1/(1+x)
令f'(x)=0
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