大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP>PB），如果AB的长度为10cm，那么PB的长度为cm．

Question

大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP>PB），如果AB的长度为10cm，那么PB的长度为___cm．

Answer 1

∵P为AB的黄金分割点（AP>PB），
∴AP=(√(5)-1)/(2)AB=(√(5)-1)/(2)×10=5√(5)-5，
∴PB=AB-PA=10-（5√(5)-5）=（15-5√(5)）cm．
故答案为（15-5√(5)）．