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已知椭圆的中心O在原点,焦点F1,F2在X轴上,P(3,4)为椭圆上一点,若PF1⊥PF2,求椭圆的标准方程.
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已知椭圆的中心O在原点,焦点F1,F2在X轴上,P(3,4)为椭圆上一点,若PF1⊥PF2,求椭圆的标准方程.
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答案和解析
设椭圆为x2/a2+y2/b2=1由题意得c2=a2-b2,4*4=(c+3)(c-3）,9/a2+16/b2=1
解上述三个方程的方程组得a=3根号5,b=2根号5
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