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如图,已知边长为6的正方形ABCD所在平面外的一点P,PD⊥平面ABCD,PD=8,连接PA,则PA与平面PBD所成角的大小(用反三角函数表示)
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如图,已知边长为6的正方形ABCD所在平面外的一点P,PD⊥平面ABCD,PD=8,连接PA,则PA与平面PBD所 成角的大小______(用反三角函数表示) |
▼优质解答
答案和解析
连接AC、BD,相交与点O,连接PO ∵正方形ABCD ∴AC⊥BD 而PD⊥平面ABCD,AC?平面ABCD ∴AC⊥PD而PD∩BD=D ∴AC⊥面PDB ∴∠APO为PA与平面PBD所成角 AO=3
∴sin∠APO=
∴PA与平面PBD所成角的大小为arcsin
故答案为:arcsin
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