如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且∠ADE=60°，若△ABC的边长为6，CD=2BD，则AD的长为．

Question

如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且∠ADE=60°，若△ABC的边长为6，CD=2BD，则AD的长为 ___ ．

Answer 1

∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠C=∠BAC=60°，∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADE=60°，∴∠BAD=∠CDE，∴△ABD∽△DCE，∴ABDC=CEBD，∵AB=BC=CA=6，CD=2BD∴BD=2，CD=4，∴64=2CE，∴CE=43，∴AE=6-43=143，∵△ADC∽△AED...