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如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且∠ADE=60°,若△ABC的边长为6,CD=2BD,则AD的长为.
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如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且∠ADE=60°,若△ABC的边长为6,CD=2BD,则AD的长为 ___ .
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▼优质解答
答案和解析
∵△ABC是等边三角形,∴∠B=∠C=∠BAC=60°,∵∠ADC=∠B+∠BAD,∠ADE=60°,∴∠BAD=∠CDE,∴△ABD∽△DCE,∴ABDC=CEBD,∵AB=BC=CA=6,CD=2BD∴BD=2,CD=4,∴64=2CE,∴CE=43,∴AE=6-43=143,∵△ADC∽△AED...
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