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已知{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，且a2=2，S3=7．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=log2an+1+1（n∈N*），求数列{1bnbn+1}的前n项和Tn．
题目详情
已知{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，且a2=2，S3=7．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2an+1+1（n∈N*），求数列{
}的前n项和Tn．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2an+1+1（n∈N*），求数列{
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| bnbn+1 |
▼优质解答
答案和解析
（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，∵{an}是公比大于1的等比数列，且a2=2，S3=7，∴a1q＝2a1+2+a1q2＝7，且q＞1，解得a1＝1q＝2，或a1＝4q＝12，（舍）．∴an＝2n−1．（Ⅱ）∵an＝2n−1，∴bn=log2an+1+1=log22n−1+1=n，...
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