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（2010•德宏州）如图，在平行四边形ABCD中，O是其对角线AC的中点，EF过点O．（1）求证：∠OEA=∠OFC；（2）求证：BE=DF．
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（2010•德宏州）如图，在平行四边形ABCD中，O是其对角线AC的中点，EF过点O．（1）求证：∠OEA=∠OFC；
（2）求证：BE=DF．
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴CD=AB，CD∥AB，
∴∠DCA=∠BAC，
∵OA=OC，
∴△COF≌△AOE，
∴∠OEA=∠OFC．
（2）由（1）知：△COF≌△AOE，CD=AB，
∴AE=CF，
∴BE=DF．
∴CD=AB，CD∥AB，
∴∠DCA=∠BAC，
∵OA=OC，
∴△COF≌△AOE，
∴∠OEA=∠OFC．
（2）由（1）知：△COF≌△AOE，CD=AB，
∴AE=CF，
∴BE=DF．
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