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(2013•乌鲁木齐)如图.点A、B、C、D在⊙O上,AC⊥BD于点E,过点O作OF⊥BC于F,求证:(1)△AEB∽△OFC;(2)AD=2FO.

题目详情
(2013•乌鲁木齐)如图.点A、B、C、D在⊙O上,AC⊥BD于点E,过点O作OF⊥BC于F,求证:
(1)△AEB∽△OFC;
(2)AD=2FO.
▼优质解答
答案和解析
证明:(1)如图,连接OB,则∠BAE=12∠BOC,∵OF⊥BC,∴∠COF=12∠BOC,∴∠BAE=∠COF,又∵AC⊥BD,OF⊥BC,∴∠OFC=∠AEB=90°,∴△AEB∽△OFC;(2)∵△AEB∽△OFC,∴AEBE=FOFC,由圆周角定理,∠D=∠BCE,...