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计算∫∫D(3x^2+8y)dxdy.其中D是由X=0,Y=X,Y=2所围
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计算∫∫D(3x^2+8y)dxdy.其中D是由X=0,Y=X,Y=2所围
▼优质解答
答案和解析
解法一：原式=∫dx∫(3x²+8y)dy
=∫[(3x²y+4y²)│]dx
=∫(2x²+16-3x³)dx
=(2x³/3+16x-3x^4/4)│
=16/3+32-12
=76/3；
解法二：原式=∫dy∫(3x²+8y)dx
=∫[(x³+8xy)│]dy
=∫(y³+8y²)dy
=(y^4/4+8y³/3)│
=4+64/3
=76/3.
=∫[(3x²y+4y²)│]dx
=∫(2x²+16-3x³)dx
=(2x³/3+16x-3x^4/4)│
=16/3+32-12
=76/3；
解法二：原式=∫dy∫(3x²+8y)dx
=∫[(x³+8xy)│]dy
=∫(y³+8y²)dy
=(y^4/4+8y³/3)│
=4+64/3
=76/3.
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