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求证：4x^2+9y^2-4x-12y+6的值总是正数...
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求证：4x^2+9y^2-4x-12y+6的值总是正数
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▼优质解答
答案和解析
4x^2+9y^2-4x-12y+6
=（2x-1)^2+(3y-2)^2+6-1-4
=（2x-1)^2+(3y-2)^2+1
因为（2x-1)^2>=0、(3y-2)^2>=0
所以（2x-1)^2+(3y-2)^2+1>=1
所以4x^2+9y^2-4x-12y+6>=1
4x^2+9y^2-4x-12y+6的值总是正数 命题得证
=（2x-1)^2+(3y-2)^2+6-1-4
=（2x-1)^2+(3y-2)^2+1
因为（2x-1)^2>=0、(3y-2)^2>=0
所以（2x-1)^2+(3y-2)^2+1>=1
所以4x^2+9y^2-4x-12y+6>=1
4x^2+9y^2-4x-12y+6的值总是正数 命题得证
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