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求过程：已知x,y,z同时满足方程x+3y-5z=0和2x-y-3z=0,则x:y:z的值为
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求过程：已知x,y,z同时满足方程x+3y-5z=0和2x-y-3z=0,则x:y:z的值为
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答案和解析
由 x+3y-5z=0 得
x=5z-3y 代入 2x-y-3z=0 中,得
10z-6y-y-3z=0
7z=7y
∴y=z
代入 x=5z-3y 中
得 x=5y-3y=2y
∴x=2y
于是 x∶y∶z=2y∶y∶y=2∶1∶1
x=5z-3y 代入 2x-y-3z=0 中,得
10z-6y-y-3z=0
7z=7y
∴y=z
代入 x=5z-3y 中
得 x=5y-3y=2y
∴x=2y
于是 x∶y∶z=2y∶y∶y=2∶1∶1
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