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已知乘法公式:a5+b5=(a+b)(a4-a3b+a2b2-ab3+b4);a5-b5=(a-b)(a4+a3b+a2b2+ab3+b4).利用或者不利用上述公式,分解因式:x8+x6+x4+x2+1
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已知乘法公式:a5+b5=(a+b)(a4-a3b+a2b2-ab3+b4);a5-b5=(a-b)(a4+a3b+a2b2+ab3+b4).利用或者不利用上述公式,分解因式:x8+x6+x4+x2+1
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答案和解析
x10-1=(x5)2-1=(x2)5-1=(x2-1)(x8+x6+x4+x2+1),
则有x8+x6+x4+x2+1=
=
=(x4+x3+x2+x+1)(x4-x3+x2-x+1).
则有x8+x6+x4+x2+1=
x10−1 |
x2−1 |
(x5+1)(x5−1) |
(x+1)(x−1) |
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