早教吧作业答案频道 -->数学-->
二次型f(x,y,z)=ax^2+ay^2+az^2+2xy+2xz+2yz经过正交变换可化为标准型f=3ξ^2,求a
题目详情
二次型f(x,y,z)=ax^2+ay^2+az^2+2xy+2xz+2yz经过正交变换可化为标准型f=3ξ^2,求a
▼优质解答
答案和解析
由已知,f的矩阵
a 1 1
1 a 1
1 1 a
与
3 0 0
0 0 0
0 0 0
相似
而相似矩阵的迹相同
所以 a+a+a = 3+0+0
所以 a=1.
a 1 1
1 a 1
1 1 a
与
3 0 0
0 0 0
0 0 0
相似
而相似矩阵的迹相同
所以 a+a+a = 3+0+0
所以 a=1.
看了二次型f(x,y,z)=ax^...的网友还看了以下:
设x,y满足约束条件x+y≥ax−y≥−1,且z=x+ay的最小值为7,则a=. 2020-06-12 …
已知实数x,y满足约束条件2x-y≤2x-y≥-1x+y≥1,若目标函z=2x+ay,仅在点(3 2020-06-12 …
f(z)=x+ay+i(bx+cy)在复平面上解析,求a,b,c的值 2020-06-30 …
xy/(x+y)=1yz/(y+z)=2xz/(x+z)=3求x的值 2020-07-20 …
三元一次方程组xy/(x+y)=1yz/(y+z)=2xz/(x+z)=3 2020-08-03 …
若实数x,y满足x-y≤1x-2y+2≥02x+y≥2则z=x-ay只在点(4,3)处取得最大值,则 2020-10-31 …
1.若abc=1,求a\ab+a+1+b\bc+b+1+c\ac+c\1的值2.xy\x+y=1yz 2020-11-01 …
在如图所示的可行域内,目标函数z=x+ay取得最小值的最优解有无数个,则a的一个可能值是()A.-3 2020-11-17 …
(x²+y²-z²+2xy)/(x²-y²+z²-2xz)计算 2020-11-26 …
在如图所示的坐标平面的可行域(阴影部分且包括边界)内,目标函数z=2x-ay取得最大值的最优解有无数 2020-12-08 …