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求∫x^2lnxdx
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求∫x^2lnxdx
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解
u=lnx,v‘=x²
u'=1/x,v=1/3x³
∴∫x²lnxdx
=1/3x³lnx-∫1/3x²dx
=1/3x³lnx-1/3×1/3x³+C
=1/3x³lnx-1/9x³+C
u=lnx,v‘=x²
u'=1/x,v=1/3x³
∴∫x²lnxdx
=1/3x³lnx-∫1/3x²dx
=1/3x³lnx-1/3×1/3x³+C
=1/3x³lnx-1/9x³+C
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