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(2008•闵行区一模)(理)若z∈C,且|z+2-2i|=1,则|z-2-2i|的取值范围是()A.[2,3]B.[3,5]C.[4,5]D.[4,6]
题目详情
(2008•闵行区一模)(理)若z∈C,且|z+2-2i|=1,则|z-2-2i|的取值范围是( )
A.[2,3]
B.[3,5]
C.[4,5]
D.[4,6]
A.[2,3]
B.[3,5]
C.[4,5]
D.[4,6]
▼优质解答
答案和解析
∵|z-2-2i|=|z+2-2i-4|
故当z+2-2i与4同向时|z-2-2i|取最小值,此时z=-1+2i,|z-2-2i|=3
当z+2-2i与4反向时|z-2-2i|取最大值,此时z=-3+2i,|z-2-2i|=5
故|z-2-2i|的取值范围是[3,5]
故选B
故当z+2-2i与4同向时|z-2-2i|取最小值,此时z=-1+2i,|z-2-2i|=3
当z+2-2i与4反向时|z-2-2i|取最大值,此时z=-3+2i,|z-2-2i|=5
故|z-2-2i|的取值范围是[3,5]
故选B
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