计算：（1）i（2-i）（3+i）（2）设复数z满足z+|z|=2+i，求z的值（3）(2+2i)2(4+5i)(5-4i)(1-i)．

Question

计算：
（1）i（2-i）（3+i）
（2）设复数z满足z+|

z

|=2+i，求z的值
（3）((√(2)+√(2)i)2(4+5i))/((5-4i)(1-i))．

Answer 1

（1）i（2-i）（3+i）=（1+2i）（3+i）=1+7i；
（2）设z=a+bi（a，b∈R），由z+|

z

|=2+i，得√(a2+b2)+a+bi=2+i，
∴

√(a2+b2)+a=2

b=1

，解得

a=(3)/(4)

b=1

，则z=(3)/(4)+i；
（3）((√(2)+√(2)i)2(4+5i))/((5-4i)(1-i))=(4i(4+5i))/((5-4i)(1-i))=(-20+16i)/(1-9i)=((-20+16i)(1+9i))/((1-9i)(1+9i))=-2-2i．