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已知复数z1满足（1+i）z1=-1+5i，z2=a-2-i，其中i为虚数单位，a∈R，若|z1−.z2|＜|z1|，求a的取值范围．
题目详情
已知复数z1满足（1+i）z1=-1+5i，z2=a-2-i，其中i为虚数单位，a∈R，若|z1−
|＜|z1|，求a的取值范围．
. |
| z2 |
▼优质解答
答案和解析
由题意得z1=
=2+3i，
于是|z1−
|=|4-a+2i|=
，|z1|=
.
＜
，
得a2-8a+7＜0，1＜a＜7．
| −1+5i |
| 1+i |
于是|z1−
. |
| z2 |
| (4−a)2+4 |
| 13 |
| (4−a)2+4 |
| 13 |
得a2-8a+7＜0，1＜a＜7．
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