如图，一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物，另一端与一轻质绳相连于c点，ac=l2，c点悬挂质量为m2的重物，平衡时ac正好水平，此时质量为m1的重物的上表面正好

Question

如图，一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m₁的重物，另一端与一轻质绳相连于c点，ac=

(l)/(2)，c点悬挂质量为m₂的重物，平衡时ac正好水平，此时质量为m₁的重物的上表面正好与ac在同一水平线上且到b点的距离为l，到a点的距离为(5)/(4)l，则两重物的质量之比(m1)/(m2)为（　　）

A.

(5)/(2)

B. 2

C.

(5)/(4)

D.

(3)/(5)

Answer 1

由几何关系，量为m₁的重物的上表面到a点的距离为(5)/(4)l，则到c点的距离为：(5)/(4)l-(1)/(2)l=(3)/(4)l
所以bc与竖直方向之间的夹角满足：tanθ=((3)/(4)l)/(l)=(3)/(4)
所以θ=37°
对绳子上c点进行受力分析：

对结点C分析，将F_a和F_b合成为F，根据平衡条件和三角函数关系得：
F₂=m₂g=F，F_b=m₁g．
cosθ=(F)/(Fb)=(m2)/(m1)
所以得：(m1)/(m2)=(1)/(cosθ)=(1)/(cos37°)=(5)/(4)
选项ABD错误，C正确．
故选：C