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如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°.求证:(1)AB∥CD;(2)∠2+∠3=90°.
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如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°.求证:
(1)AB∥CD;
(2)∠2+∠3=90°.
(1)AB∥CD;
(2)∠2+∠3=90°.
▼优质解答
答案和解析
证明:(1)∵DE平分∠BDC(已知),∴∠ABD=2∠1( 角平分线的性质).∵BE平分∠ABD(已知),∴∠BDC=2∠2(角的平分线的定义).∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)( 等量代换).∵∠1+∠2=90°(已知),...
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