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如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．
题目详情
如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：
（1）AB∥CD；
（2）∠2+∠3=90°．
（1）AB∥CD；
（2）∠2+∠3=90°．
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）∵DE平分∠BDC（已知），∴∠ABD=2∠1（ 角平分线的性质）．∵BE平分∠ABD（已知），∴∠BDC=2∠2（角的平分线的定义）．∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（ 等量代换）．∵∠1+∠2=90°（已知），...
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