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如图，在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，D是BC的中点，求AD的长和△ABD的面积．
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如图，在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，D是BC的中点，求AD的长和△ABD的面积．▼优质解答
答案和解析
∵在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，
132=52+122，
∴AB2=AC2+CB2，
∴△ABC是直角三角形，
∵D是BC的中点，
∴CD=BD=6，
∴在Rt△ACD中，AD=
，
∴△ABD的面积=
×BD×AC=15．
132=52+122，
∴AB2=AC2+CB2，
∴△ABC是直角三角形，
∵D是BC的中点，
∴CD=BD=6，
∴在Rt△ACD中，AD=
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∴△ABD的面积=
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