如图，在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，D是BC的中点，求AD的长和△ABD的面积．

Question

如图，在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，D是BC的中点，求AD的长和△ABD的面积．

Answer 1

∵在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，
13²=5²+12²，
∴AB²=AC²+CB²，
∴△ABC是直角三角形，
∵D是BC的中点，
∴CD=BD=6，
∴在Rt△ACD中，AD=√(61)，
∴△ABD的面积=(1)/(2)×BD×AC=15．