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如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，A、F、E、C在同一直线上，∠ABE=∠CDF．（1）试说明：△ABE≌△CDF；（2）试说明：AF=CE．
题目详情
如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，A、F、E、C在同一直线上，∠ABE=∠CDF．
（1）试说明：△ABE≌△CDF；
（2）试说明：AF=CE．
（1）试说明：△ABE≌△CDF；
（2）试说明：AF=CE．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵AB∥CD，
∴∠BAE=∠DAF，
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF．
（2）∵△ABC≌△DEF，
∴AE=CF，
∴AE-EF=CF-EF，
∴AF=CE．
∴∠BAE=∠DAF，
在△ABC和△DEF中，
|
∴△ABC≌△DEF．
（2）∵△ABC≌△DEF，
∴AE=CF，
∴AE-EF=CF-EF，
∴AF=CE．
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