如图，P是矩形ABCD内一点，AP⊥BP于点E，CE⊥BP于点E，BP=EC．（1）请判断四边形ABCD是否是正方形？若是，写出证明过程：若不是，说明理由；（2）延长EC到点F，使CF=BE，连接PF交BC的延长线于

Question

如图，P是矩形ABCD内一点，AP⊥BP于点E，CE⊥BP于点E，BP=EC．

（1）请判断四边形ABCD是否是正方形？若是，写出证明过程：若不是，说明理由；
（2）延长EC到点F，使CF=BE，连接PF交BC的延长线于点G，求∠BGP的度数．

Answer 1

（1）四边形ABCD为正方形．∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，即∠ABP+∠PBC=90°，∵AP⊥BP，∴∠ABP+∠PAB=90°，∴∠PBC=∠PAB，∵CE⊥BP，∴∠APB=∠BEC=90°，在△ABP与△BCE中，∠BAP=∠CBE∠APB=∠BECPB=EC...