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若2实数a,b(b不等于0)的等差中项等于这两个数的等比中项,则b分之a的值为?急
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若2实数a,b(b不等于0)的等差中项等于这两个数的等比中项,则b分之a的值为?急
▼优质解答
答案和解析
(a+b)/2=±√(ab)
两边平方,得:
(1/4)(a+b)²=ab
(a+b)²=4ab
a²+2ab+b²=4ab
a²-2ab+b²=0
(a-b)²=0
a=b
则:a/b=1
两边平方,得:
(1/4)(a+b)²=ab
(a+b)²=4ab
a²+2ab+b²=4ab
a²-2ab+b²=0
(a-b)²=0
a=b
则:a/b=1
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