我国研制的“嫦娥三号”月球探测器成功在月球表面实线软着陆，如图所示，探测器首先被送到距离月球表面高度为H的近月轨道做匀速圆周运动，之后在轨道上的A点实施变轨，使探测器绕

Question

我国研制的“嫦娥三号”月球探测器成功在月球表面实线软着陆，如图所示，探测器首先被送到距离月球表面高度为H的近月轨道做匀速圆周运动，之后在轨道上的A点实施变轨，使探测器绕月球做椭圆运动，当运动到B点时再次变轨，使探测器靠近月球表面，当其距离月球表面附近高度为h（h<5m）时开始做自由落体运动至月球表面，探测器携带的传感器测得自由落地运动时间为t，已知月球半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）

A. “嫦娥三号”在A点变轨时，需减速才能从近月圆轨道进入椭圆轨道

B. 根据以上已知条件不能求出卫星在近月圆轨道的速度

C. 根据以上已知条件可求出月球的质量为

(2hR2)/(Gt2)

D. 探测器在近月圆轨道的周期比椭圆轨道上的周期小

Answer 1

A、“嫦娥三号”在椭圆轨道上的A点做向心运动，提供的万有引力大于需要的向心力，所以从近月圆轨道需要点火减速才能进入椭圆轨道，故A正确；
B、C、根据自由落体运动下落高度为h，运动时间为t，
由h=(1)/(2)gt2得到g=(2h)/(t2)；由月球表面物体的引力等于“重力”，得到月球质量M=(gR2)/(G)=(2hR2)/(Gt2)；
由题，探测器到月球球心的距离：r=H+R
根据万有引力提供向心力得：(MGm)/(r2)=(mv2)/(r)
所以：v=√((GM)/(r))=√((gR2)/(R+H))．故B错误，C正确；
D、根据开普勒第三定律：(R3)/(T2)=K，可知探测器在近月圆轨道的周期比椭圆轨道上的周期大．故D错误．
故选：AC