与双曲线x2-2y2=2有相同渐近线，且过点M（2，-2）的双曲线的标准方程（）A.x22-y24=1B.y22-x24=1或x22-y24=1C.x24-y22=1D.y22-x24=1

Question

与双曲线x²-2y²=2有相同渐近线，且过点M（2，-2）的双曲线的标准方程（　　）

A.

(x2)/(2)-(y2)/(4)=1

B.

(y2)/(2)-(x2)/(4)=1或(x2)/(2)-(y2)/(4)=1

C.

(x2)/(4)-(y2)/(2)=1

D.

(y2)/(2)-(x2)/(4)=1

Answer 1

双曲线x2-2y2=2，即x22-y2=1，它的渐近线方程为y=±22x．由于所求双曲线与双曲线x2-2y2=2有相同渐近线，故可设要求的双曲线方程为 x22-y2=k．再根据要求的双曲线经过点M（2，-2），可得2-4=k，求得 k=-2，故要求的双...