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(2014•益阳模拟)如图,在三棱锥C-ABD中,AC⊥CB,AC=CB,E为AB的中点,AD=DE=EC=2,CD=22.(Ⅰ)求证:平面ABC⊥平面ABD;(Ⅱ)求直线BD与平面CAD所成角的正弦值.
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(Ⅰ)求证:平面ABC⊥平面ABD;
(Ⅱ)求直线BD与平面CAD所成角的正弦值.
▼优质解答
答案和解析
(本小题满分12分)(Ⅰ)证明:在△CDE中,CD=22, DE=EC=2,∴DE2+EC2=22+22=8, CD2=(22)2=8,∴CD2=DE2+EC2,则△CDE为直角三角形,所以,CE⊥DE.又由已知AC⊥BC,AC=BC,且E是AB的中点,得CE...
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