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（2014•益阳模拟）如图，在三棱锥C-ABD中，AC⊥CB，AC=CB，E为AB的中点，AD=DE=EC=2，CD=22．（Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面ABD；（Ⅱ）求直线BD与平面CAD所成角的正弦值．
题目详情
（2014•益阳模拟）如图，在三棱锥C-ABD中，AC⊥CB，AC=CB，E为AB的中点，AD=DE=EC=2，CD=2| 2 |
（Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面ABD；
（Ⅱ）求直线BD与平面CAD所成角的正弦值．
▼优质解答
答案和解析
（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：在△CDE中，CD＝22， DE＝EC＝2，∴DE2+EC2＝22+22＝8， CD2＝(22)2＝8，∴CD2=DE2+EC2，则△CDE为直角三角形，所以，CE⊥DE．又由已知AC⊥BC，AC=BC，且E是AB的中点，得CE...
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