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a=(1,-1,2),b=(-1,1,2),A=E+aTb,(aT是a的转置),则求A^n.

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a=(1,-1,2),b=(-1,1,2),A=E+aTb,(aT是a的转置),则求A^n.
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答案和解析
算出A 矩阵,它是个对称矩阵,它相似于一个对角矩阵,存在矩阵P,使得P-1AP=对角形
A^n=P对角形^nP,关键就是求P