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已知正数a,b,c,x,y,z满足a+x=b+y=c+z=k,求证ay+bz+cx
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已知正数a,b,c,x,y,z满足a+x=b+y=c+z=k,求证ay+bz+cx
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答案和解析
证：a+x=b+y=c+z=k,又a,b,c,x,y,z都是正数,则有ay+bz+cx=（a+b+c）（x+y+z）=＜1/4（a+b+c+x+y+z）^2=1/4（2k）^2=k^2所以ay+bz+cx＜k^2
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