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若非零函数f(x)对任意实数均有f(x)·f(y)=f(x+y),且当x1.已知f(x)>0,f(x)为R上的减函数求,当f(4)=1/16时,当a∈[-1,1]恒有f(x²-2ax+2）≤1/4,求实数x的取值范围
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若非零函数f(x)对任意实数均有f(x)·f(y)=f(x+y),且当x1.
已知f(x)>0,f(x)为R上的减函数
求,当f(4)=1/16时,当a∈[-1,1]恒有f(x²-2ax+2）≤1/4,求实数x的取值范围
已知f(x)>0,f(x)为R上的减函数
求,当f(4)=1/16时,当a∈[-1,1]恒有f(x²-2ax+2）≤1/4,求实数x的取值范围
▼优质解答
答案和解析
f(x)f(y)=f(x+y)
f^2(x)=f(2x)
f(4)=f^2(2)
f(2)=1/4 (f(x)>0)
f(x)>1 x=0 在xER时恒成立,很明显x^2-2ax最小值为-a^2>=0,必须其最小值>=0,而最小值=0
(x-2a)x>=0
a>0时,0
f^2(x)=f(2x)
f(4)=f^2(2)
f(2)=1/4 (f(x)>0)
f(x)>1 x=0 在xER时恒成立,很明显x^2-2ax最小值为-a^2>=0,必须其最小值>=0,而最小值=0
(x-2a)x>=0
a>0时,0
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