早教吧作业答案频道 -->数学-->
展示你的证明能力如图,已知AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E、F是垂足,DE=BF.求证:(1)AB∥CD;(2)AE=CF.
题目详情
展示你的证明能力
如图,已知AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E、F是垂足,DE=BF.
求证:(1)AB∥CD;(2)AE=CF.
如图,已知AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E、F是垂足,DE=BF.
求证:(1)AB∥CD;(2)AE=CF.
▼优质解答
答案和解析
证明:(1)∵DE⊥AC,BF⊥AC,
∴∠DEC=∠BFA=90°.
又∵AB=CD,DE=BF,
∴Rt△DEC≌Rt△BFA.
∴∠C=∠A.
∴AB∥CD.
(2)∵Rt△DEC≌Rt△BFA,
∴EC=FA,
∴EC-EF=FA-EF,
∴AE=CF.
∴∠DEC=∠BFA=90°.
又∵AB=CD,DE=BF,
∴Rt△DEC≌Rt△BFA.
∴∠C=∠A.
∴AB∥CD.
(2)∵Rt△DEC≌Rt△BFA,
∴EC=FA,
∴EC-EF=FA-EF,
∴AE=CF.
看了展示你的证明能力如图,已知AB...的网友还看了以下:
两个平面互相垂直,下列说法中正确的是()A.一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面B.分别在这两 2020-05-13 …
如图,把水渠中的水引到水池C,先过C点向渠岸AB画垂线,垂足为D,再沿垂线CD开沟才能使沟最短,其 2020-06-19 …
1已知平面abc且a垂直cb垂直ca和b相交l,求证l垂直c~2求证:三个两两垂直的平面的交线也两 2020-06-26 …
文言文练习09122203下列句子中的“垂”字与“此真天才,当垂不朽矣”中的“垂”词义相同的是A. 2020-07-10 …
已知M、P是直线外两点,若直线MN垂直于AB,PQ垂直于AB,则MN与PQ的关系是A、平行B、平行 2020-07-19 …
关于下面图形中四条线段的关系,有下面几种说法,其中正确的是A.a和b互相垂直B.b和c互相垂直C. 2020-08-02 …
A垂直B,B垂直C所以A垂直C,说明理由! 2020-11-02 …
设平面α⊥平面β,且α∩β=l,直线a⊂α,直线b⊂β,且a不与l垂直,b不与l垂直,那么a与b() 2020-11-02 …
互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直?A.垂直B不垂直C可能垂直D可能不垂直 2020-11-08 …
如图所示为一倾斜的平面镜,当你走向平面镜时,下列描述符合事实的是()A.镜中的像变大B.像与你的连线 2020-11-25 …