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一道数学几何题目（直角三角形）如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB平分∠BAC,且2DC=BD.求∠B的度数
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一道数学几何题目（直角三角形）
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB平分∠BAC,且2DC=BD.求∠B的度数
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB平分∠BAC,且2DC=BD.求∠B的度数
▼优质解答
答案和解析
首先过D点做AB的垂线交AB于点E
由于AD平分∠BAC,所以CD=DE,
因为2DC=BD,所以2DE=BD,
所以sin B=DE/BD=1/2,
所以∠B=30度.
由于AD平分∠BAC,所以CD=DE,
因为2DC=BD,所以2DE=BD,
所以sin B=DE/BD=1/2,
所以∠B=30度.
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