九年级数学已知△ABC的两边ABAC的长是关于一元二次方程x2-2kx＋k2-1＝0的两个实数根,第三边bc长为5试探索k喂何值时△ABC是等腰三角形,并求△ABC周长麻烦快点我在考试,马上交卷了谢谢

Question

九年级数学
已知△ABC的两边ABAC的长是关于一元二次方程x2-2kx＋k2-1＝0的两个实数根,第三边bc长为5试探索k喂何值时△ABC是等腰三角形,并求△ABC周长 麻烦快点我在考试,马上交卷了谢谢

Answer 1

要使△ABC是等腰三角形,已知bc=5
由两边是x^2-2kx＋k^2-1＝0的两根
AB=1-k
BC=-1-k
CA=5
要求ABC为等腰三角形
当AB=CA 即 1-k=5 k=-4 所以 AB=CA=5 BC=3 △ABC周长为13
当BC=CA 即 -1-k=5 k=-6 所以 BC=CA=5 AB=7 △ABC周长为17