早教吧作业答案频道 -->数学-->
通过类比联想,引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的,下面是一个案例,请补充完整.原题:如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,连接EF,试猜想EF、BE、
题目详情
通过类比联想,引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的,下面是一个案例,请补充完整.
原题:如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,连接EF,试猜想EF、BE、DF之间的数量关系.
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_ce7fda6425283ff209bb202055b14af8.jpg)
(1)思路梳理
把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,可使AB与AD重合,由∠ADG=∠B=90°,得∠FDG=180°,即点F、D、G共线,易证△AFG≌___,故EF、BE、DF之间的数量关系为___.
(2)类比引申
如图2,点E、F分别在正方形ABCD的边CB、DC的延长线上,∠EAF=45°.连接EF,试猜想EF、BE、DF之间的数量关系,并给出证明.
(3)联想拓展
如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°.若BD=1,EC=2,则DE的长为___.
原题:如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,连接EF,试猜想EF、BE、DF之间的数量关系.
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_ce7fda6425283ff209bb202055b14af8.jpg)
(1)思路梳理
把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,可使AB与AD重合,由∠ADG=∠B=90°,得∠FDG=180°,即点F、D、G共线,易证△AFG≌___,故EF、BE、DF之间的数量关系为___.
(2)类比引申
如图2,点E、F分别在正方形ABCD的边CB、DC的延长线上,∠EAF=45°.连接EF,试猜想EF、BE、DF之间的数量关系,并给出证明.
(3)联想拓展
如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°.若BD=1,EC=2,则DE的长为___.
▼优质解答
答案和解析
(1)如图1所示:∵AB=AD,∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,可使AB与AD重合,∵∠ADC=∠B=90°,∴∠FDG=180°,点F、D、G共线,∴∠DAG=∠BAE,AE=AG,∴∠FAG=∠FAD+∠GAD=∠FAD+∠BAE=90°-45°=45°=∠EAF...
看了通过类比联想,引申拓展研究典型...的网友还看了以下:
两个数,又叫做两个数的比.在两个数的比中,比号前面的数叫做比的,比号后面的数叫做比的,比的前项除以 2020-05-14 …
如果两个数的比值是4分之1,比的前项与后项同时扩大4倍,那么比值等于4分之1,如果比的前项扩大3倍 2020-05-16 …
已知碳-12的原子质量为1.993×10-26kg、铁原子质量为9.288×10-26kg,试计算 2020-06-22 …
比的后项是1.2,比值是2分之一,比的前项是()一个等腰三角形,顶角和底角的比是4:3,顶角是() 2020-07-13 …
1.两个圆的面积之差247厘米,已知小圆的周长与大圆的周长的比是9:10,那么大圆的面积是多少?2 2020-07-19 …
已知圆C的圆心坐标原点,且过点M(1,根号3)问:(1)求圆C的方程(2)已知点P是圆C上的动点, 2020-07-26 …
每一个等式能写出几种不同的比例例如3*40=8*15,那么写出是4种,还是8种?5:20=4:16 2020-07-30 …
1.一个比例的两个外项是160和90,已知比例的外项分别是5,两个内项是()和().2.一个比例由 2020-08-02 …
关于匀变速运动的比例问题相同时间间隔的T的位移是1:3:5.:2n-1不过为什么很多静止释放的题目的 2020-11-28 …
数学题的比的认识应用题一根水泥桥柱的3分之一埋入泥中,露出水面和浸在水中部分的长度比是2比3,已知埋 2020-12-10 …