当a＜0时，方程x|x|+|x|-x-a=0的解为．

Question

当a＜0时，方程x|x|+|x|-x-a=0的解为______．

Answer 1

当a＜0时，显然x≠0．
若x＞0，方程变为：x²-a=0，得x²=a＜0，无解；
若x＜0，方程变为：-x²-2x-a=0，即x²+2x+a=0．
此时，△=4-4a＞0．解得x=(−2±√(4−4a))/(2)=-1±√(1−a)．
∵√(1−a)＞1，
∴x=-1+√(1−a)舍去，
即x=-1-√(1−a)．
故答案为-1-√(1−a)．