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已知三角形ABC中,AD是高,AB+CD=AC+BD.求证:AB+BC题目写错了,是求证:AB=AC就是为什么AB=AC这是我们老师发的竞赛试卷,我们做好交上,老师再讲的.我还有几题不懂的,希望你们教教我.
题目详情
已知三角形ABC中,AD是高,AB+CD=AC+BD.求证:AB+BC
题目写错了,是求证:AB=AC 就是为什么AB=AC
这是我们老师发的竞赛试卷,我们做好交上,老师再讲的.
我还有几题不懂的,希望你们教教我.
题目写错了,是求证:AB=AC 就是为什么AB=AC
这是我们老师发的竞赛试卷,我们做好交上,老师再讲的.
我还有几题不懂的,希望你们教教我.
▼优质解答
答案和解析
因为AD为高
所以AB^2+BD^2=CD^2+AC^2——（1）
又因为AB+CD=AC+BD
所以两边同平方得AB^2+CD^2+2AB*CD=AC^2+BD^2+2AC*BD——（2）
将（1）、（2）两边加起来得AB*(AB+CD)=AC*(AC+BD)
因为AB+CD=AC+BD
所以AB=AC
所以AB^2+BD^2=CD^2+AC^2——（1）
又因为AB+CD=AC+BD
所以两边同平方得AB^2+CD^2+2AB*CD=AC^2+BD^2+2AC*BD——（2）
将（1）、（2）两边加起来得AB*(AB+CD)=AC*(AC+BD)
因为AB+CD=AC+BD
所以AB=AC
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