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如图，在△ABC中，AB=3，AC=5，AD是中线，点E在AD的延长线上，且AD=ED=2，求△ABC的面积．
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如图，在△ABC中，AB=3，AC=5，AD是中线，点E在AD的延长线上，且AD=ED=2，求△ABC的面积．
▼优质解答
答案和解析
∵AD是边BC上的中线，
∴BD=CD，
在△ABD和△ECD中，
，
∴△ABD≌△ECD，
∴AB=CE=3，
∵AE=4，AC=5，CE=3，
∴AE2+CE2=AC2，
∴△ACE是直角三角形，
∴△ABC的面积=△ACE的面积=
×3×4=6
∴BD=CD，
在△ABD和△ECD中，
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∴△ABD≌△ECD，
∴AB=CE=3，
∵AE=4，AC=5，CE=3，
∴AE2+CE2=AC2，
∴△ACE是直角三角形，
∴△ABC的面积=△ACE的面积=
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