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如图,在△ABC中,AB=3,AC=5,AD是中线,点E在AD的延长线上,且AD=ED=2,求△ABC的面积.
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如图,在△ABC中,AB=3,AC=5,AD是中线,点E在AD的延长线上,且AD=ED=2,求△ABC的面积.
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▼优质解答
答案和解析
∵AD是边BC上的中线,
∴BD=CD,
在△ABD和△ECD中,
,
∴△ABD≌△ECD,
∴AB=CE=3,
∵AE=4,AC=5,CE=3,
∴AE2+CE2=AC2,
∴△ACE是直角三角形,
∴△ABC的面积=△ACE的面积=
×3×4=6
∴BD=CD,
在△ABD和△ECD中,
|
∴△ABD≌△ECD,
∴AB=CE=3,
∵AE=4,AC=5,CE=3,
∴AE2+CE2=AC2,
∴△ACE是直角三角形,
∴△ABC的面积=△ACE的面积=
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