若非0向量a,b满足|a|=|b|=1(2a+b)*b=0则a与b的夹角为(向量基础不好,麻烦详细)

Question

若非0向量a,b满足|a|=|b|=1(2a+b)*b=0则a与b的夹角为(向量基础不好,麻烦详细)

Answer 1

(2a+b)b=0
即：2ab+b²=0
因为|a|=|b|=1
所以,2ab+1=0
得：ab=-1/2
由数量积的公式：ab=|a||b|cosθ
得：ab=cosθ=-1/2
所以,θ=120度
即a与b的夹角为120度