如图，城市人行天桥的引桥由楼梯AD、EB和一段水平平台DE构成，AD与EB互相平行并且与地面成37°角．已知引桥的高BC=6m，引桥的水平跨度AC=12m．（1）求两段楼梯AD、EB的总长度；（2）求水平

Question

如图，城市人行天桥的引桥由楼梯AD、EB和一段水平平台DE构成，AD与EB互相平行并且与地面成37°角．已知引桥的高BC=6m，引桥的水平跨度AC=12m．

（1）求两段楼梯AD、EB的总长度；
（2）求水平平台DE的长．
【参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75】

Answer 1

（1）延长BE交AC于点F，
∵AD∥BE，
∴∠BFC=∠A=37°，
又∵BC⊥AC，即∠C=90°，
∴tan∠BFC=(BC)/(FC)，
∴FC=(BC)/(tan∠BFC)=(6)/(tan37°)≈(6)/(0.75)=8（m），
∴BF=√(BC2+FC2)=10（m），
∵AD∥BE，DE∥AC，
∴四边形ADEF是平行四边形，
∴AD=EF，
∴AD+EB=EF+EB=BF=10m；

（2）∵四边形ADEF是平行四边形，
∴DE=AF=AC-FC=12-8=4（m）．